Combustion de l'éthanol : calcul de l'énergie libérée - Corrigé exercice 5

Utilisation du pouvoir calorifique

1. Comme 46 g d'éthanol correspondent à une mole, 1 kg correspond à 21,7 mol.
Calcul direct : `n_"éthanol"=\frac{m_"éthanol"}{M_"éthanol"}=\frac{1000" g"}{46,0" g"\cdot"mol"^-1}=21,7" mol"`

2. La combustion d'un kilogramme d'éthanol (21,7 mol) libère 26,8 MJ. Ainsi, la combustion d'une mole d'éthanol liquide en libère 21,7 fois moins, soit 1,23 MJ. 

Utilisation des énergies de liaison

3. L'équation de combustion complète de l'éthanol est : \(\mathrm{C_2H_6O(g)+3\ O_2(g) →2\ CO_2(g)+3\ H_2O(g)}\).

4. Liaisons rompues (en moles de liaison) : une \(\mathrm{C-C}\), cinq \(\mathrm{C-H}\), une \(\mathrm{C-O}\), une \(\mathrm{O-H}\) et trois \(\mathrm{O=O}\).

Liaisons formées (en moles de liaison) : quatre \(\mathrm{C=O}\) et six \(\mathrm{O-H}\).

Calcul de la somme des énergies de liaisons rompues

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons rompues)} = E_\ell\mathrm{(C-C)}+5\times E_\ell\mathrm{(C-H)}+E_\ell\mathrm{(C-O)}+E_\ell\mathrm{(O-H)}+3\times E_\ell\mathrm{(O=O)}\) 

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons rompues)} = 348+5\times 415+350+463+3\times498=4730\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\)

Calcul de la somme des énergies de liaisons formées

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons formées)} = 6\times E_\ell\mathrm{(O-H)}+4\times E_\ell\mathrm{(C=O)}\)

\(∑E_\ell\text{(pour les liaisons formées)} = 6\times463+4\times804=5994\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\)

Calcul de l'énergie molaire de réaction de cette combustion

\(E_\mathrm{R}=4730-5994=-1264\ \mathrm{kJ\cdot mol^{-1}}\)

La combustion d'une mole d'éthanol gazeux libère ainsi 1,26 MJ.

5. La valeur de l'énergie libérée par la combustion d'une mole d'éthanol liquide (calcul avec le pouvoir calorifique) et celle obtenue par la combustion d'une mole d'éthanol gazeux (calcul avec les énergies de liaison) sont proches mais logiquement différentes. La prise en compte de l'énergie molaire de vaporisation de l'éthanol (de l'ordre de `40" kJ"\cdot"mol"^-1`) permet de trouver des valeurs encore plus proches.

On rappelle par ailleurs que les valeurs des énergies de liaison sont des moyennes, ce qui contribue à expliquer la différence résiduelle.